Matemático y catedrático de Geometría y Topología en la Universidad de Cantabria. Dispone de numerosos reconocimientos y contribuciones significativas a la geometría discreta y computacional. Su área de investigación, la Combinatoria Geométrica, ha tenido un impacto significativo y ha contribuido a la comprensión de la complejidad de las estructuras combinatorias en poliedros. Recibió el Premio Joven de Ciencia y Tecnología de la Fundación Complutense en 2003 y el Premio Humboldt de investigación en 2013. Su resultado más relevante es la construcción, anunciada en 2010, de contraejemplos a la Conjetura de Hirsch, con lo que obtuvo el prestigioso Premio Fulkerson en 2015 otorgado conjuntamente por la American Math. Society y la Mathematical Optimization Society. Ha sido profesor e investigador invitado en reconocidas instituciones internacionales, como la University of Oxford, Ecole Normale Superieure de Paris, University of California Davis, Mathematical Sciences Research Institute (Berkeley) y Freie Universität Berlin. Ha sido editor de importantes revistas matemáticas, incluyendo Discrete and Computational Geometry, Electronic Journal of Combinatorics y Advances in Geometry, Ha dirigido varias tesis doctorales y ha sido reconocido con el Premio de Investigación "Juan María Parés 2017" de la Universidad de Cantabria.